【题型解读】GRE数学值域问题解题思路真题实例分析

2018年11月22日15:56 来源：小站整理: 参与（0）阅读（4464）

摘要：GRE数学题虽然看似简单，但想要拿到高分甚至满分却并不容易。许多真题通过各种语句的改变和设置陷阱就能变得无比烧脑。而其中特别容易误导考生的一种题型是值域问题。本文将实例讲解这类真题的解题思路。

GRE数学中考点题型众多，有许多题型哪怕是基础较好的中国考生可能也接触得比较少，而对于解题思路更是缺乏了解，比如最大最小值的值域问题就是一例。下面小编就来为大家指点GRE数学值域问题的解题思路，并结合真题实例做具体分析。

GRE数学值域问题解题思路分析

首先，小编相信只要做过一些GRE数学题，大家对于最大值最小值的值域问题应该不会陌生，但具体要如何做好，可能仍然需要一定的解题思路：

1. 仔细审题看懂细节条件

面对最大最小值问题，考生首先要把题目给出的解题条件都理解看懂，GRE数学里一般不会给出没有用处的条件，所有条件都是有价值的，也因此都需要纳入考虑范围，如果你的计算漏掉了某个条件，那么得出的结果很有可能是错误的。

2. 结合考点基本概念理解题目

GRE数学里很多概念和知识点本身不难，但因为使用英文表述导致了很多考生看不懂题目。所以数学基本功要扎实，特别是各种数学基本概念知识的英文表达方法，考生一定要做到心中有数。

3. 主动推断范围寻找极限值域

既然题目要求的是极端值，那么大家就可以根据极端值的要求来进行假设和求证，比如上面第二题最小值问题，就是依靠假设极端数值来解决的。这种做法看上去有点冒险，但其实反而是最适合快速解决最大最小这种求极端值题目的正确思路。

GRE数学值域问题真题实例分析

例题1：最大值问题

Three boxes of supplies have an average (arithmetic mean) weight of 7 kilograms and a median weight of 9 kilograms. What is the maximum possible weight, in kilograms, of the lightest box?

(A) 1

(B) 2

(D) 4

(E) 5

思路分析

这道题是标准的最大值问题，考点融合了考生对多个概念的理解和融汇贯通。考生首先需要知道average和median这两个数学用语，即平均数和中位数的概念和区别，然后才能据此得出解题条件，之后才轮到最大值的登场。

具体来说，3个盒子平均重量为7公斤，那么总计重量就是21公斤，而中位数重量为9公斤，也就是说另外两个盒子的合计重量为12公斤。而另外两个盒子的重量按照中位数的概念，一个要小于等于9公斤，一个则需要大于等于9公斤。那么根据题目中要求最轻盒子的最大可能重量，即3公斤加9公斤的组合，因此答案就是3，也就是选C。

例题2：最小值问题

A certain city with a population of 132,000 is to be divided into 11 voting districts, and no district is to have a population that is more than 10 percent greater than the population of any other district. What is the minimum possible population that the least populated district could have?

(A) 10,700

(B) 10,800

(D) 11,000

(E) 11,100

思路分析

与上一题正好相反，这道题的解题关键围绕在最小值上。而这个最小值，其实可以通过设变量列方程式来得到解决，考生可以把其中提到的极限条件列入方程式中，就能很轻松的算出结果。

具体来说，某城市人口总计132000，需要分成11个选区，而要求人口最多的选区，其人口数不能比人口最少的选区多10%以上。现在问人口最少选区的最小可能人口数。那么我们不妨把要求的解设为X，然后按照极限条件假设其他10个选区的人口都比X多10%，这样X自然是最小的可能数。由此列出方程式，即X+1.1X*10=132000，得到X=11000，答案也就是D。

以上就是关于GRE数学最大最小值问题的解题思路指南和真题实例讲解，希望各位考生能够通过上文内容学到一些知识和方法，完善自己的数学备考工作，争取在GRE数学部分取得好成绩。