GRE备考做足准备 必备数学公式全面总结
- 2015年08月18日10:31 来源：小站整理
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新GRE数学考试虽然对于很多同学来说难度不大，但是要想取得高分也是容不得半点马虎，有很多失误在数学公式的运用上，今天小编就为大家统一汇总下新GRE的备考公式，希望对大家有所帮助。
1、诱导公式
sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA
2、两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))
3、三角函数和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
4、积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
5、二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)
6、一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
7、某些数列前n项
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n*2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
8、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注： 其中R 表示三角形的外接圆半径
9、余弦定理
b2=a2+c2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
10、直棱柱侧面积
S=c*h
斜棱柱侧面积S=c'*h
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11、正棱锥侧面积
S=1/2c*h'
正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
12、圆台侧面积
S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面积 S=4pi*r2
13、圆柱侧面积
S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
14、弧长公式
l=a*r; a是圆心角的弧度数，r >0
扇形面积公式 s=1/2*l*r
15、锥体体积公式
V=1/3*S*H
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
16、斜棱柱体积
V=S'L
注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
17、柱体体积公式
V=s*h
圆柱体 V=pi*r2h
18、半角公式
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
19、万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
20、其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
21、其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
22、双曲函数
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)
以上就是关于新GRE数学中相关的重点公式，大家首先要把每个公式记忆准确，然后要学会应用，把每项公式融会贯通到日常的练习题中，祝愿大家取得好的成绩。
TIPS：新GRE数学考试之难题
(n)=2^x3^y5^z 代表的是n的函数，x,y,z,都是positive integer, and x,y,z,分别代表n的百位，十位和个位，问如果f(m)=9f(v),m-v=?
解：因为f(m)=9f(v),所以两数百位个位都相同，令a为m的十位，b为n的十位则可知，(3^a)/(3^b)=9解得a-b=2所以m-v=2*10=20
